quinta-feira, 27 de outubro de 2016

Astrônomos desvendam o 'coração' da Eta Carinae


Eta Carinae é um sistema estelar binário, com duas estrelas massivas orbitando uma em torno da outra, situado a quase 8 mil anos-luz da Terra.

Você já deve ter visto muitas imagens deste sistema como a que ilustra este post.

Um grupo de astrônomos, dentre eles o professor Augusto Damineli do IAG-USP, conseguiu observar estruturas novas e inesperadas na estrela binária, incluindo uma região entre as duas estrelas onde ventos estelares colidem a velocidades extremamente elevadas.

De acordo com os pesquisadores, as duas estrelas de Eta Carinae são tão luminosas que sua luz empurra os átomos de suas superfícies, formando ventos estelares muito mais rápidos e densos que os do Sol.




Veja a matéria completa no site da Agência FAPESP.

quinta-feira, 5 de fevereiro de 2015

Será que a velocidade da luz é tão veloz assim?






Nada na natureza é mais rápido do que a luz. Ela 'caminha' a cerca de 300.000 km em apenas um segundo o que é suficiente para dar oito voltas em torno da terra.

Para nós aqui na Terra a luz é absurdamente rápida mas se pensarmos nas estupendas escalas do universo será que a luz é realmente tão rápida assim?

Este interessante vídeo simula uma viagem a velocidade da luz através de nosso sistema solar. É como se estivéssemos sentados em cima de um fóton que acabou de deixar o Sol rumo ao espaço.

Uma incrível demonstração de como os referenciais podem mudar a nossa perspectiva das coisas.

Referências:
http://www.if.ufrgs.br/~fatima/ead/tempo-e-distancia.htm

https://briankoberlein.com/2015/02/04/slow-light/

terça-feira, 16 de dezembro de 2014

A música dos números primos


Ao me ver lendo o livro “A música dos números primos” de Marcus Du Sautoy alguém certo dia me perguntou: mas afinal para que servem os números primos? Às vezes é difícil falar sobre coisas de nosso dia a dia em que possamos aplicar a matemática, apesar desta estar efetivamente em tudo ao nosso redor. Uma conta de troco, o percentual de aumento dos combustíveis ou a taxa de juros do cartão são exemplo simples de sua utilização mas não necessáriamente envolvem números primos.

Porém hoje em dia podemos falar em uma aplicação muito na ‘moda’ para os números primos: criptografia!

Aquela compra na loja online ou a consulta a conta bancária é mediada através dos números primos, que garantem o funcionamento dos sistema de segurança criptografados que fazem seu número de cartão de crédito ou a senha de seu banco ou rede social viajar com ótima segurança.

Mas falar sobre os números primos é algo que vai muito além disso! Estes números são tão misteriosos e interessantes que muita história existe por traz da pesquisa de suas propriedades, a começar pelo fato de que qualquer número pode ser escrito a partir deles.

E é este o objetivo do livro, trazer para o público leigo (mas não só para ele) a história e as muitas curiosidades tanto dos números primos quando dos matemáticos e pessoas envolvidas com seu estudo.

O que são números primos afinal?

É curioso imaginar que quando se pensa em números a maior parte das pessoas imaginam algo preciso como 2 + 2 ser igual a 4 (isso é claro se você não estiver em uma sociedade totalitária como a do livro 1984) porém certos números apresentam propriedades muito diferentes dos demais. Se estes estranhos números fossem pessoas, por exemplo, poderiamos dizer que são extremamente anti sociais. Saber quando um destes números vai aparecer enquanto contamos os números ditos ‘normais’ ou se eles existem em quantidades finitas ou infinitas são outras características que não encontramos nos demais numeros. Pois bem, os tais números diferentões são os primos!

Talvez você tenha aprendido na escola o que são números primos mas vou relembrar para aqueles que esqueceram: um número é primo quando ele é natural maior que 1 e só pode ser dividido por 1 ou por ele mesmo. O número 2, por exemplo, é primo pois ele só pode ser dividido por 1 (2/1 = 2) e por ele mesmo (2/2 = 1). Neste contexto 13 é um número primo pois ele só pode ser dividido por 1 (13/1 = 13) e por si próprio (13/13 = 1). Todas as demais divisões resultarão em números fracionados (não inteiros).

A matemática pode virar arte também! Figuras feitas com base em números primos: Fonte AM Computersystems 

Sendo assim os primeiros primos são aqueles que provavelmente você já decorou 2,3,5,7,11,13,17… e assim infinitamente.

O desafio destes números diz respeito a saber quem são todos eles, defini-los de uma maneira clara e compreender suas propriedades. Esta compreensão é fundamental para inúmeras áreas de nossa moderna sociedade, especificamente no ramo da tecnologia e Internet, como citado anteriormente.

Da compreensão dos números primos dependem trilhões de dólares em transações eletrônicas.

A natureza nos surpreende


No começo desta resenha comentei sobre a utilidade dos primos em nosso mundo. Na natureza eles manifestam-se em situações surpreendentes. O nascimento de certas espécies de borboletas só ocorre em peridos primos (de 13 em 13 anos ou 17 em 17 anos) para provavelmente evitar que coincida com o ciclo de nascimento de seus predadores naturais. Na física quântica eles manifestam-se por meio dos níveis energéticos dos átomos e assim por diante.

É surpreendente imaginar como algo nascido do intelecto humano (existem controvérsias sobre esta afirmação entre filósofos e matemáticos) possa corroborar com aspectos naturais de forma tão estreita! É nisto que reside a beleza destes misteriosos números. Os dois exemplos acima são apenas uma pequena gota no oceano de coisas em que os primos estão envolvidos.

História dos números e pessoas


O livro explora as primeiras descobertas feitas pelos gregos até o desenvolvimento da criptografia, área em que os primos são fundamentais. Mas a saga pelos mundo dos primos no final acaba por tornar-se um voo sobre a terra da matemática, com inúmeros pousos sobre personagens como Euclides, Fermat, Gauss, Euler, Riemann, Ramanujan e muitos outros, como também em eventos que acompanham o desenvolvimento desta, passando inclusive pelo impacto da computação na busca ou refutação das provas matemáticas.

O livro, em certos momentos, tanto exalta os matemáticos quanto coloca em xeque as certezas destes. Existe espaço inclusive para ‘tiração de sarro’ com outras ciências onde, segundo o autor, as provas rigorosas são menos necessárias.

"Qualquer cientista experimental teria aceito 10 milhões de observações como evidências absolutamente convincentes da precisão[...] Somente através da análise teórica [...] e da força das prova matemática podemos ter certeza que, em algum momento, a previsão de Gauss será refutada"

Mas em certo sentido o autor coloca um tom de ironia em cima da ideia de que o matemático é o ‘guardião’ da única verdade absoluta de nosso universo, apesar do conhecimento de um teorema matemático, por exemplo, ser sempre correto e válido, não importando quão distante na história tenha sido afirmado. Os ‘Elementos’ de Euclides, escrito na Grécia antiga, é válido e aplicável até os dias atuais, o que não ocorre, por exemplo, com as idéias de átomo ou a medicina desenvolvida no mesmo período.

Neste sentido o matemático seria um artista “esteta" pois busca a beleza da prova sem se ater ao empirismo do mundo, assim como um artista pode pintar um quadro sem necessariamente representar um retrato do mundo real.

O livro mostra também que o estereótipo atribuído aos matemáticos como seres reservados pode não ser completamente verdadeiro, caso de Hilbert e Erdös, ao mesmo tempo que pode reforça-los quando fala sobre Euler ou Selberg.

Perseguindo os números primos e além

A busca pela compreensão dos números primos levou os matemáticos ao desenvolvimento de inúmeras técnicas e hipóteses. Para eles hoje tais desmembramentos são mais importantes do que os próprios números primos. Quando o livro fala em ‘um problema não resolvido’ em seu título na verdade ele refere-se a Hipótese de Riemann, um problema nascido exatamente das questões que envolvem os primos e que está em aberto até hoje.

Gráfico da função Zeta(1), origem da Hipótese de Riemann. Os zeros da função Zeta(1) possuem uma intrigante correlação com os números primos. Fonte: Story of Mathematics


A base do livro acaba focada exatamente no problema de Riemann e a busca por sua comprovação e não exatamente nos números primos per si, apesar do que provar a hipótese terá como uma das consequências saber quantos primos existem entre dois números quaisquer, por exemplo 1.000 e 1.000.000 ou 1010 e 10100.

A ‘caçada’, que já tem mais de um século, envolveu e envolve os maiores gênios da matemática e os mais poderosos super-computadores na busca pela prova ou refutação da hipótese. Em termos gerais a questão de Riemann reside em saber se uma função chamada Zeta(1) terá seus zeros SEMPRE ao longo de uma certa linha reta (estes zeros estão ligados aos números primos). O trabalho dos super computadores nesta questão matemática é fazer os cálculos da função e verificar se mesmo para números imensos a função continuará colocando seus zeros em cima da tal linha. Encontrar um zero fora desta linha seria matar a hipótese. Até hoje ela tem resistido ao monótono teste dos computadores mas a prova definitiva provávelmente só poderá vir dos matemáticos.

Muitas outras demonstrações e hipóteses foram propostas tendo como premissa a Hipótese de Riemann ser verdadeira e por isso sua queda seria catastrófica. Quando comentei, mais acima, sobre o autor ironizar o matemático como guardião da verdade absoluta pensei exatamente nesta questão das hipóteses baseadas em outras hipóteses não provadas. O próprio autor dá a entender que este tipo de situação assemelha-se a uma casas constuída em cima de areia movediça, situação bem distante daquela que exalta o matemático como um ser absolutamente paltado na prova e no rigor.

Conclusão


Apesar do subtítulo do livro ser um 'spoiler' - "A história de um problema não resolvido na matemática" - ,"A música dos números primos" é quase como um thriller policial, um thriller que já dura mais de 2000 anos.

Apesar de ser um assunto aparentemente tão hermético, para ler o livro ninguém precisa ter um pós-doutorado, basta ser curioso. A história dos números primos vai além da própria matemática.

Cheio de curiosidades e mostrando como a força do caráter dos matemáticos é inabalável na busca da beleza da prova, algo fundamental segundo o autor para ser um matemático, o livro não pode faltar na estante (ou no e-reader) tanto de curiosos como de estudantes - de exatas ou não -, apaixonados pelos mistérios da mente humana e suas criações.

Referências


Livro “A música dos números primos” de Marcus Du Sautoy - Editora Zahar, 2008


Numberphile - Riemann Hypothesis: http://www.youtube.com/watch?v=d6c6uIyieoo


(1) Função Zeta: ℘(s) = 1/1s+1/2s+1/3s+⋯ onde S pode ser um número real diferente de 1 ou complexo. A pergunta sobre a Hipótese de Riemann é: para quais valores de S, ℘(s) = 0 ?


quinta-feira, 26 de junho de 2014

Publicação da Nasa 'Arqueologia, antropologia e comunicação interestelar' não é o que parece.




A publicação "Arqueologia, antropologia e comunicação interestelar" (Archaeology, Anthropology, and Interstellar Communication) recentemente lançada pela NASA, agência espacial americana, causou certo 'frisson' em alguns meios de comunicação e blogs por ai (principalmente nos dedicados aos UFOS). Esta agitação, feliz ou infelizmente, me parece pelos motivos errados.


Com as recentes descobertas de inúmeros planetas, inclusive em configurações que vão de encontro ao que se sabia anteriormente, a busca por vida fora da terra ganhou força e atualmente empolga não só os antigos entusiastas da 'causa alien' mas também pesquisadores sérios.


Talvez esta empolgação tenha contribuindo para inflamar os ânimos dos leitores de manchetes, aqueles que se apegam aos títulos sem se ater ao conteúdo.


Kepler 186f é um exemplo de exoplaneta recentemente descoberto. Com um tamanho aproximado ao da terra e dentro da zona habitável de sua estrela ele deixou muita gente empolgada. O problema é que ele está a  500 anos luz da Terra na constelação de Cygnus http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2014/17apr_firstearth/


Tal leitura superficial da publicação pode dar a entender que a NASA, mais especificamente seu projeto SETI, fez contato com os 'seres verdinhos', 'Grays' ou 'Ashtar Sheran' e que estamos na eminência de um novo despertar civilizatório.


A publicação não tem absolutamente nada ver com isso. Ela é, na verdade, um compêndio de vários artigos de diferentes autores, PHD’s em suas respectivas áreas de atuação, que vão do relato das experiências do programa SETI e sua história até os estudos e especulações sobre inúmeros campos como a Antropologia, Psicologia, Sociologia, Matemática, Física e seu uso na busca por sinais de comunicação inteligente fora da Terra (ETI).


Perguntas como "o que é a vida?", "o que é inteligência?", "onde procurar?", "como comunicar-se?" são temas fundamentais discutidos na publicação pois o fato de não termos estabelecido contato com nenhum ser até agora pode tanto significar sua inexistência quanto o fato deles não estarem interessados em mostrar-se, sua incapacidade de comunicar-se ou mesmo nossa incompetência, não 'olhando' nos lugares certos ou não entendendo suas mensagens, além de outros fatores.


Sob esta perspectiva não encontrar sinais de ETIs parece mais palatável aos que anseiam pelos 'seres das estrelas'.


A única referência que temos



Mas para estudar uma suposta civilização extra-terrestre o que precisamos saber? Como compreender seu comportamento? Onde procurá-la?


Como tudo que temos até hoje somos nós mesmos uma maneira de estudar as formas de encontrá-los e compreendê-los é estudando o comportamento dos grupos animais e humanos, sejam estes modernos ou antigos, civilizados ou 'não-civilizados'. Um exemplo é o estudo de como escritas antigas, como os Hieroglifos, foram decifrados e por que outras nunca o foram como por exemplo Escritos Indus, Linear A e Elamite, Khitan e Escritos da América Pré-colonização.


Um caso bem interessante é O Manuscrito Voynish. Datado como sendo do século XV este manuscrito é um completo mistério para os linguistas, matemáticos e tradutores. Aparentando ser um livro de alquimia e cheio de ilustrações sua escrita é toda codificada. O mistério é tão grande que a hipótese deste ser uma farsa não é descartado.


O Manuscrito Voynish é uma publicação medieval cercada de mistérios. Ninguém nunca conseguiu decifrar seu conteúdo.  http://pt.wikipedia.org/wiki/Manuscrito_Voynich


Por estes exemplos, que foram produzidos aqui em nosso planeta por pessoas como nós, podemos ver quão desafiadora é a arte de ler e interpretar códigos e mensagens.


Analisando os conceitos de símbolo e significado podemos, por exemplo, adotar melhores formas de interpretar sinais que, em princípio, poderiam ser confundidos com ruídos.


Nossa posição ‘antropocentrista’ pode, por exemplo, limitar-nos a procurar por certos aspectos que podem não ser os corretos como formas hominídeas, linguagem escrita ou mesmo seres baseados em carbono.


O ambiente extra-terrestre pode ser tão diverso que nada do que conhecemos hoje talvez encaixe-se no que eles realmente são.


O que é inteligência?



Nos acostumamos a acreditar que apenas os seres humanos são providos de inteligência e que seria este mesmo tipo de 'inteligência' aquela a ser buscada fora da Terra.


Porém uma análise mais detalhada das criaturas que vivem em nosso planeta nos mostra que existem inúmeros seres inteligentes, não só o homem.


Possuímos apenas um tipo específico de inteligência e ela, necessariamente, não é garantia de sobrevivência. Vide as inúmeras espécies que com diferentes formas de inteligência estão a muito mais tempo no planeta que nós.


Vale lembrar também que construir armas de estruição e massa em larga escala, que podem destruir várias vezes o planeta ou poluir a própria água que se bebe ou o ar que se respira estão muito longe de serem atitudes inteligentes, mas que efetivamente enfrentamos todos os dias.


Sendo assim devemos considerar na conta para as buscas fora da Terra a questão 'o que é inteligência?'.


Outro fato a considerar é que talvez nós mesmos não teríamos capacidade intelectual de reconhecer outras tecnologias que poderiam estar transmitindo sinais neste exato momento, mas que passariam despercebidas por nós.


Fazer ou não fazer contato? Eis a questão!



Um ponto interessante discutido é: devemos ou não procurar por inteligência extra-terrestre?


Alguns argumentam que enviar sinais para uma outra civilização pode ser perigoso pois diz a eles que nós existimos ou mesmo nossa localização, o que pode ser perigoso.


Apesar do debate sobre raças suficientemente avançadas serem ou não pacíficas algumas vozes dentro da ciência acreditam que é melhor ficarmos 'quietinhos' em nosso canto da galáxia, sem chamar a atenção de possíveis civilizações predadoras.


Civilizações extremamente avançadas poderiam extrair energia diretamente das estrelas de seu setor galático utilizando Esferas Dyson e com isso possuir energia suficiente para viajar e conquistar outros setores mais distantes. Não chamar a atenção deles seria a melhor política segundo alguns.


Outros afirmam que mesmo o simples fato de receber uma mensagem pode ser perigoso pois não sabemos ao certo como a população irá encarar o fato de o homem não estar só no universo. Uma grande desordem social poderia nascer desta revelação.


Comunicação extra-terrestre: um desafio quase paradoxal



Mas deixando de lado as polêmicas sobre intenções deste ou daquele uma questão fundamental surge: como nos comunicarmos?


Se enviarmos imagens de nosso planeta ou símbolos, será que eles terão ‘olhos’ para enxergá-las? Se enviarmos sinais binários (0’s e 1’s) como os que os computadores entendem eles conhecerão esta linguagem? E se conhecerem seu conceito (ligado ou desligado) saberão interpretar da mesma forma que nós os códigos?


Se enviarmos sons, como os que estão em discos de ouro nas sondas Voyager, os aliens terão ‘ouvidos’ para escutá-los? O ambiente em que vivem terá condições de propagar o som?


E mesmo que  recebam todas estas informações eles saberão interpretá-las?


A mesma pergunta podemos fazer a nós mesmos. Saberemos interpretar a cultura, a língua, o conhecimento alienígena? Talvez uma pergunta mais fundamental ainda seja: eles teriam estes conceitos de cultura, língua, conhecimento ou seria algo totalmente diferente?


Devemos lembrar que todos os seres vivos na Terra estão ligados de uma forma o outra pela evolução. Nosso genes não diferem tanto dos de um macaco ou de uma cenoura mas um ser ‘nascido’ em outra parte do Universo não teria ligação alguma com esta cadeia, o que pode ser altamente desafiador para nós e para eles.


Uma linha de pensamento muito adotada é a utilização de ‘informações fundamentais universais’ para a comunicação. Esta ideia é baseada no princípio de que as leis físicas e os conceitos matemáticos são os mesmos em qualquer parte do Universo e, desta forma, qualquer ser ‘inteligente’ poderia compreendê-las.


Como exemplo podemos citar a velocidade da Luz, as frequências de emissão de objetos astronômicos (como estrelas e pulsares), a gravidade, os elementos químicos, o conceito de números primos, o Pi, o número e e etc.


Pi é um número constante obtido pela relação entre o raio e o comprimento de um círculo qualquer. Se você tirar as medidas da tampa de um pote, de uma bola, da Terra ou de um planeta onde supostos alienígenas vivem o valor de Pi será exatamente o mesmo.


Este tipo de discussão é profundamente abordado no livro e coloca no leitor questionamentos muito interessantes.


Conclusão



Apesar da publicação ter como tema principal a busca por sinais de Inteligência Extra-terrestre, ela aborda temas muito 'humanos' e acaba por fazer um profundo mergulho nas raízes do conhecimento de nós mesmos, de nossas origens e de como nos relacionamos entre nós e com civilizações já extintas. Falar de extra-terrestres acaba sendo falar de nós mesmos.


A quantidade de informações interessantes e questionamentos são muito grandes no livro e este post apenas 'arranha' alguns dos temas abordados.


Goste você ou não do assunto 'Busca por Inteligência Extraterrestre' a publicação é interessantíssima pois discute temas que talvez não nos importássemos tanto se não fosse por nosso desejo em descobrir outras civilizações.


sexta-feira, 25 de abril de 2014

Por que não podemos ver evidências de vida extraterrestre?




Você já ouviu falar do Paradoxo de Fermi? Dado o grande número de planetas no universo, muitos muito mais velhos do que a Terra, por que não vimos ainda sinais óbvios de vida alienígena? Chris Anderson e Andrew Park mostram como as possíveis respostas a esta pergunta são numerosas e intrigantes, alarmantes e esperançosas.


quarta-feira, 5 de março de 2014

Como idéias simples podem levar a descobertas científicas



Muitas vezes idéias simples são a fagulha para grandes coisas, seja para descobertas científicas, seja para impulsionar um sentido para a vida.

Nesta apresentação da TED Ed, Adam Savage, do programa MYthbusters (Caçadores de Mitos) fala sobre dois exemplos espetaculares de descobertas científicas que nasceram de perguntas intrigantes e criativas qualquer um poderia ter feito: o cálculo da circunferência da Terra em torno de 200 aC por Eratóstenes e a medição de Hippolyte Fizeau da velocidade da luz em 1849.

Observação: Você pode escolher a legenda do vídeo pelo botão 'Captions'

segunda-feira, 24 de fevereiro de 2014

Meteorito se choca com a lua em maior impacto já registrado



Astrônomos capturaram o momento em que um pedaço de rocha se chocou contra a Lua com tanta força que o flash pôde ser visto da Terra a olho nu. O meteorito de 400 kg, viajando a 61 mil quilômetros por hora (40.000 mph), formou uma nova cratera na superfície da lua com cerca de 40 metros de largura. Acredita-se que este é o maior impacto lunar já registrado.

A rocha, que era de cerca de um metro de diâmetro, se chocou com uma bacia de lava antiga chamada Mare Nubium, produzindo um flash quase tão intenso quanto a Estrela Polar.

A energia do impacto foi equivalente a 15 toneladas de TNT. Fique atento para a seta azul no vídeo abaixo e perceba o clarão.


Fonte: http://www.theguardian.com/science/2014/feb/24/meteorite-moon-largest-lunar-impact-recorded